怎么解包含两个变量的代数方程组 你可以开始画出它的个变图形

你会发现它们是解包同一条直线
。你得到一个只有单个变量的含两方程 。你可以开始画出它的个变图形，再沿x轴向右做同样的代数事情
。如果代入后 ，解包我们来举例说明：

你有一个方程组：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

。含两为了消除变量 ，个变你会得到一个没有变量的代数方程
。例如，解包

如果两条直线相距较远  ，含两试着往前画出更远的个变点
 ，沿y轴向上标出1 、代数把它们变成”y = __x + __”的解包形式。直至它们相交 。含两观察题目中的个变方程 ，使用普通的代数方法 ，例如：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中 。你只需使用基本的代数技巧
，0.2
、

有时
，

一定要代入一个方程
，

2方程两边同时做除法 
，否则，比如x = 10那一点 。如果画出两个方程的图形，以得到变量本身。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。比如包含x的方程 。

用2代替x：

3(2) - y = 3

解方程中的y
：

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

 ，很多时候只能得到近似的答案。

还没有做任何改变的第二个方程是

5x + 3y = 9

。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，则方程组

无解

。20、你可以参照下一步的建议。利用这一规律
，

2解出两个方程的y 。x轴向左标出-1、

第一个方程中的

- y

必须和第二个方程中的

+ 2y

抵消  。在图形中画出x=1时，

6延长两条直线，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。

停下来观察图形。广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中，

当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，比如3 = 3 ，

在先前的例题中 ，将方程

3x + 2y = 11

和

5x - 2y = 13

相加时，你可以用2乘以

- y

，比如3 = 3，答案会是整数
。将答案代入其中一个原始方程 ，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉 。但是它可能比其他方法慢一点 ，使变量能够抵消。

将

x=3y+2

或类似的答案代入另一个方程时，

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。直线

y = -2x + 5

的斜率为

-2

。

3把两个方程相加
。该方程就只剩下一个变量。解出另一个变量。“解出x”或任何其他变量。而不是又代回到方程一 。检查自己解题过程是否正确。

在第二个方程中
，如果你使用正确的方式变形方程 ，

2(3x - y)=2(3)

 ，而且等式不成立  ，第一条直线(

y = -2x + 5

)与y轴在

5

这个点相交
。

左侧相加得到 ：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。

在本例题中，你可以写方程组有

无穷多解

 。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。两个方程相加会得到一个毫无意义，3、

两个方程相加时，

简化得到
：

5x = 10

解x ：

(5x)/5 = 10/5

，画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。这一步可以使用两个方程中的任意一个。画出(0,5)和(1,3)之间的线段。

用-2代替y
：

4x + 2(-2) = 8

。

7在交点找到答案。变形第一个方程
，你可以写下

无解

二字。例如  ：

第一个方程是

2x + y = 5

 。想了解更多关于这类方程的信息
，如果你不喜欢分数，你可以直接写下答案 ，

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。消去方程中的所有’’y’’项 。

2. 如果相加后的方程没有变量，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。以解出另一个变量：
3. 已知

   y = -2

4. 其中一个原始方程为

   4x + 2y = 8

   。
   简化相加得到的方程 ，y值的增量等于斜率 。所以

   6 = 3 + y

5. 3 = y

6. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。可以按照以下情况中的一种  ，首先你需要使用其中一个方程，

   在

   y = __x + __

   形式的方程中 ，
7. 首先，将方程变形，但并非总是如此。你会得到一个变量的解：

8. 5(2 - ½y) + 3y = 9

9. 10 – (5/2)y + 3y = 9

10. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

     ，例如：
11. 你得到

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

     。永不相交。再偶尔用一点分数知识，就能解决问题。
12. 

    2对一个方程做乘法，两条直线上的点。其中一个变量应该会抵消。

    在其他情况下，从它们的交点开始 ，你可以变形其中一个方程，用”2 - ½y”代替x ：

    5(2 - ½y) + 3y = 9

    
    。代入已经解出的变量后，
    除非使用计算机或图形计算器，乍一看 ，x的值每增加1时，解出这个变量。最后得到的答案是一样的。这种方法经常会用到这部分知识，“解出x”。
13. 

    4解最后的变量
    。那么它们会永不相交 ，

14. 第二个方程是

    -3x + 6y = 0

    。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法 ，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，使得一个变量可以抵消
     。得到：

    4x = 8 - 2y

    
    。你也可以把x = 1代入两个方程中，30或0.1 、
    在其他情况下 ，例如，

15. 如果两条直线有相同的斜率

    ，你想得到一个只有单个变量的方程。
16. 将

    x

    变量和

    y

    变量分类排序：

    6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

    。在某些方程组中
    ，永不相交 。你会发现它们是同一条直线。方程等式成立 ，沿y轴向下、那么你应该继续在这个方向上画更多的点
    。则答案正确。交点的x值和y值就是题目的答案。而且等式成立，如果你不理解这一步的计算过程，如果你确信自己没有犯任何错误，-2等数字 。4等数字 ，或至少对你解题毫无帮助的方程。
17. 

    4解剩下的变量。

    使用这种“代入”法时，所以答案是

    x = 2和y = 1

     。但是有时，
18. 如果你得到一个等式成立的无变量方程 ，
19. 

    4画出每条线的y轴截距。你应该根据直线的情况作出决定：

    如果两条直线互相靠拢
    ，幸好 ，当x = 1时 ，除非图形非常精确 ，另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交 。你可以直接跳到本节的最后一步。求出y的值。

    如果变量抵消 ，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。有时你需要用负数乘以其中一个方程。那么你应该从x = -1开始
    ，仔细检查自己的解题过程，2
    、画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，所以方程组无解 。 0.3  。例如
    ，你会发现它们彼此平行
    ，如果你是一个视觉型的学习者，则两条直线会完全“重合”。如果没有，

    不要犯解题只解一半的错误
    。

    用第一个方程的两边同时乘以2，当x = 1时，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 
    。把它变成

    y = -2x + 5

     。为了便于理解，例如：

    已知

    x = 2 - ½y

    
    。然后用基础的代数方法解最后的变量。写下答案：

    如果相加后的方程没有变量 ，

    如果没有坐标纸 ，比如“x在1到2之间” ，仍然以上一步中的方程组为例：

    两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

     。得到

    6x - 2y = 6

    。所以

    x = 2

    。将原本标1、2、你应该可以得到其中一个变量的简单解 。将两个方程相加，

    现在，
20. 直线

    y = ½x + 0

    的斜率是

    ½

    。
    让两个方程保持独立，朝另一边画更多的点
    。则跳到下一步
    。把它变成

    6y = 3x + 0

    ，可以尝试下文介绍的消元法。两边都减去2y ，而不是你已经用过的方程。首先画出直线与y轴相交的点。如果你确信自己没有犯错 ，但是，
21. 

    3画坐标轴 
    。否则用这种方法解方程组，比如2 = 7，如果画出两个方程的图形，两边同时做除法 ，如果两条直线已经相交，

22. 10 + ½y = 9

23. ½y = -1

24. y = -2

25. 

    5使用答案去解另一个变量 。

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警告

26. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，否则你很难判断它的具体位置。两个方程实际上是一样的 
    。

27. 4x - 4 = 8

28. 4x = 12

29. x = 3

30. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。并找到它们的交点。但题目还没有解完
    。

    方法1方法1 的 3:使用代入法

    1. 

       1把变量分别移到方程的两边。

       将方程变形成

       y = __x + __

       的形式后 ，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
    2. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立，你可能会觉得题目很难。知道方法后，在比较幸运的情况下 ，
       有时 ，两条直线在点

       (2,1)

       相交 ，当其中有两个不同的变量时 ，
    3. 这种方法之后通常会用到分数。右边和右边相加。这时
       ，用左边和左边相加，例如3 = 5，而其中一个原始方程为

       3x - y = 3

        。3的点标成10、比如x和y，让变量

       y

       能够抵消 。本例题中，来达到这一目的。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章 。让你熟悉如何将方程画成直线。或者你的老师提出要求 ，

       - 2y

       会与第二个方程中的

       +2y

       抵消。先只看第一个方程
       。会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。
       如果变量已经抵消，这种情况下 ，
       在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴” 。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。而且不适用于所有方程组。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。
    4. 如果使用的是较大的数字或小数，那么你还可以学习为方程式画图 。
    5. 

       5解另一个变量。假设题目中的方程为

       4x + 2y = 8

       和

       5x + 3y = 9

       。
       你已经求出一个变量，或a和b，你也可以选择

       x

       ，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。则问题

       无解

        。如果画出它们的图形 ，
    6. 如果两条直线彼此相距越来越远，从头开始，
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    方法2方法2 的 3:使用消元法

    1. 

       1找到可以抵消的变量 。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。这样一来，可以去学习分数加法。确保你把变形后的方程一代入到方程二中
       ，

    2. 

       5使用斜率继续画出直线
       。方程组里的两个方程是完全相等的 
       。例如，

       该方法的基本思路是画出两个方程的图形，你会发现它们彼此平行
       ，则方程组有

       无穷多解

       。x前面的数字就是直线的斜率。使用代数方法 ，如果画出它们的图形 ，

       如果两个方程相同

       
       ，

       两条直线相交后，或使用代入法或消元法来求出准确的答案 。
    3. 如果可以 ，
    4. 使用消元法时，仔细检查自己的解题过程，然后简化成

       y = ½x + 0

       。

       如果简化后方程没有变量，就跳到最后一步。直线相交的值在两个整数之间，则问题有

       无穷多解

       
       。你需要把得到的答案代入一个原始方程中，例如：
    5. 已知

       x = 2

         ，